كيف تتحمل العارضة الفولاذية وزن جسر أو ضغط رافعة؟ يتعمق هذا المقال في حسابات قوة الانحناء لمقاطع الصلب، شارحًا مفاهيم المراحل المرنة والمرنة والبلاستيكية والبلاستيكية. من خلال فهم قوة وصلابة المقاطع المختلفة، سيتعلم القراء كيفية ضمان سلامة واستقرار الهياكل تحت أحمال مختلفة. تعمّق في فهم المبادئ الأساسية التي تجعل منشآتنا تقف شامخة ومرنة.
1. المفهوم:
تدعم الأحمال الجانبية مثل عوارض الأرضيات، وعوارض الرافعات، والمدادات، والجسور، إلخ.
2. التصنيف:
(1) الشبكة الصلبة :
مقطع فولاذي على شكل H: سهل المعالجة وبسيط التصنيع ومنخفض التكلفة.
القسم المركب: عندما لا يستطيع الفولاذ على شكل H تلبية متطلبات القوة والصلابة.
(2) هيكل شبكي:
عندما يتجاوز الامتداد 40 متراً، فمن الأفضل استخدام الجمالون الشبكي.
3. شبكة الشعاع:
نظام مستوٍ يتألف من عوارض رئيسية وثانوية تتقاطع رأسياً وأفقياً.
(1) شبكة شعاع مبسطة: شعاع رئيسي واحد.
(2) شبكة عوارض عادية: مقسمة إلى عوارض رئيسية وثانوية.
(3) شبكة عوارض مركبة: مقسمة إلى عوارض رئيسية وعوارض ثانوية أفقية ورأسية.
4. التفاعل بين العوارض والألواح:
(1) العمل المشترك: بلاطة أرضية مركبة.
(2) أعمال غير تعاونية: بلاطة خرسانية مسلحة عامة.
يمكن تقسيم تطور الإجهاد الطبيعي في المقطع العرضي إلى ثلاث مراحل:
(1) مرحلة المرونة: تحت الحمل الديناميكي.
(2) مرحلة المرونة والبلاستيك: تحت الحمل الساكن أو الحمل الديناميكي غير المباشر.
(3) مرحلة البلاستيك:
قدرة الانحناء خلال مرحلة المرونة والبلاستيك للمقطع العرضي:
بالنسبة للقسم المستطيل:
(1) مرحلة المرونة:
(2) مرحلة البلاستيك:
(3) مرحلة المرونة والبلاستيك:
عامل شكل المقطع:
تطور بلاستيك المقطع الجزئي (1/4 المقطع، أ = ح/8) كحالة حدية:
في الصيغة
γ هو عامل الأمان الجزئي للعزم، والذي يمكن تحديده بناءً على الجدول 5-1 في القسم 5 من كود التصميم.
هناك حالتان ينبغي فيهما اعتبار عامل الأمان الجزئي للعزم 1.0.
الطريقة:
S:
يمكن حساب قوة القص باستخدام نظرية تدفق القص، بافتراض أنها موزعة بشكل منتظم على طول اتجاه سمك الجدار الرقيق.
(1) عند حساب إجهاد القص الرأسي عند أي نقطة على الشبكة، من الضروري حساب عزم القصور الذاتي للمساحة في المقطع الإجمالي أعلى أو أسفل تلك النقطة بالنسبة للمحور المحايد x.
(2) عند حساب إجهاد القص الأفقي عند أي نقطة على الحافة، من الضروري حساب عزم القصور الذاتي للمساحة في المقطع الإجمالي على يسار أو يمين تلك النقطة بالنسبة للمحور المحايد x.
المكان tw سُمك المقطع عند الموضع الذي يتم فيه حساب إجهاد القص.
عندما تتعرض شفة العارضة لحمل مركزي كبير ثابت (بما في ذلك تفاعلات الدعم) ولا توجد مقويات وفقًا للشكل 5-5 (أ)، أو عندما تتعرض لحمل مركّز متحرك (مثل ضغط عجلة الرافعة) وفقًا للشكل 5-5 (ب)، يجب حساب قوة الضغط المحلية عند حافة ارتفاع الشبكة. بافتراض أن الحمولة المركزة تنتشر من نقطة التطبيق إلى نطاق ارتفاع hy بنسبة 1:2.5:1، وتنتشر بنسبة 1:1 في نطاق ارتفاع hR، يتم توزيعها بشكل منتظم على ارتفاع الشبكة حساب الحافة. الناتج σ الناتجc قريبة جدًا من الحد الأقصى للضغط المحلي النظري. يمكن حساب قوة الانضغاط المحلية بالصيغة التالية:
في الصيغة
عندما لا يكون الحساب مرضيًا، يمكن تقوية الحمل المركّز الثابت أو الدعم المتحمل عن طريق وضع مقويات عرضية أو تعديل حجم المقطع. ومع ذلك، عند تحمل الأحمال المركزة المتحركة، يمكن تعديل حجم المقطع فقط.
عندما يتعرض هزاز البطن لإجهاد عمودي كبير أو إجهاد قص أو إجهاد انضغاطي موضعي عند الارتفاع المحسوب، يجب حساب الإجهاد المكافئ في ذلك الموقع.
في الصيغة
σ، τ، σc - إجهاد الانحناء العمودي، وإجهاد القص، والإجهاد الانضغاطي الموضعي عند نفس نقطة ارتفاع حساب صفيحة البطن، موجب لإجهاد الشد وسالب لإجهاد الضغط;
β1 - معامل لزيادة القيمة التصميمية لقوة الانضغاط عند نقطة محلية. عندما يكون لـ σ و σc نفس الإشارة أوc=0, β1= 1.1؛ عندما يكون لـ σ و σc إشارتان متعاكستان، فإن β1=1.2.
ظاهرة عدم الاستقرار بشكل عام:
تحليل الآلية:
بعد تشوُّه العارضة بالانحناء، تتعرض الحافة العلوية للضغط. وبسبب عدم كفاية الصلابة الجانبية للحزمة، تتعرض الحزمة لتشوه التواء جانبي. يحدث تشوه الانحناء في المستوى الناجم عن العزم أيضًا إلى جانب التشوه الالتوائي بسبب الانحناء غير المتساوي من أعلى إلى أسفل مقطع العارضة.
ولذلك، فإن عدم الاستقرار الكلي للعارضة يأخذ شكل التواء التوائي والانثناء، أو بشكل أكثر دقة التواء الانحناء الجانبي والالتوائي.
(1) C1، C2، C3 - تتعلق بنوع الحمولة
(2) Iy، Iw، Iw، It - عزم القصور الذاتي للمقطع العرضي
(3) L - الطول غير المشدود في الاتجاه الجانبي
(4) أ - موقع نقطة العمل في اتجاه الارتفاع.
(5)
حالة الحمولة | المعامل | ||
G | C2 | G | |
حمولة مركزة في منتصف الامتداد | 1.35 | 0.55 | 0.41 |
حمولة موزعة بشكل موحد على كامل الامتداد | 1.13 | 0.46 | 0.53 |
الانحناء النقي | 1.00 | 0.00 | 1.00 |
العوامل الرئيسية التي تؤثر على الثبات الكلي للعوارض الفولاذية هي:
(1) الطول غير المدعوم في الاتجاه الجانبي أو المسافة L1 بين نقطة الدعم الجانبي للشفة المضغوطة. وكلما كانت قيمة L1 أصغر، كلما كان الثبات الكلي للعارضة أفضل، وكلما زاد عزم الانحناء الحرج.
(2) حجم المقطع العرضي، بما في ذلك عزوم القصور المختلفة. كلما زاد عزم القصور الذاتي، كان الثبات الكلي للحزمة أفضل. وعلى وجه الخصوص، يمكن أن تؤدي زيادة عرض الحافة المضغوطة b1 إلى زيادة قيمة βy في المعادلة.
(3) القيود المفروضة على المقطع بواسطة الدعامات الطرفية للعارضة. إذا كان بالإمكان تحسين القيود على الدوران حول المحور y للمقطع، فسيتحسن الثبات الكلي للعارضة بشكل كبير.
(4) نوع التحميل: ثني نقي، حمل موزع بشكل منتظم، حمل مركز عند منتصف الامتداد.
(5) موقع نقطة عمل الحمل على طول اتجاه ارتفاع المقطع العرضي، وهي قيمة؛ سالبة للشفة العلوية وموجبة للشفة السفلية.
الانحناء أحادي المستوى:
1. مقطع عرضي ملحوم على شكل حرف I، متماثل ثنائي المحور، نقي حمل الانحناء.
2. مقطع عرضي ملحوم على شكل حرف I، متماثل أحادي المحور (تأثيرات المقطع العرضي غير المتماثل والأحمال المختلفة)
إذا كان φb>0.6، يؤخذ معامل الثبات على النحو التالي:
3. دعامة فولاذية عادية مدلفنة على شكل حرف I مدعومة ببساطة.
4. عوارض مدعمة بقنوات فولاذية مدلفنة على الساخن.
5. عارضة ناتئ متماثلة مزدوجة المحور على شكل حرف I.
الحافة المضغوطة للعارضة مغطاة بطبقة (خرسانة مسلحة أو صفيحة فولاذية) ومتصلة بإحكام لمنع الإزاحة الجانبية للشفة المضغوطة.
بالنسبة للعوارض H أو العوارض I المدعمة ببساطة، لا تتجاوز نسبة الطول الحر L1 إلى العرض b للشفة المضغوطة القيمة المحددة في الجدول 5-4.
الجدول 5-4: القيمة القصوى ل L1/ب1 التي لا يتطلب حساب الثبات الكلي لها بالنسبة للعوارض H أو العوارض I المدعومة ببساطة.
درجة الفولاذ | عارضة بدون نقاط دعم جانبية عند منتصف العمود. | عارضة ذات شفة معرضة للضغط على طول الامتداد مع وجود نقاط دعم جانبية، بغض النظر عن مكان تطبيق الحمل. | |
يتم تطبيق الحمل على الحافة. | يتم تطبيق الحمل على الحافة السفلية. | ||
Q235 | 13.0 | 20.0 | 16.0 |
Q345 | 10.5 | 16.5 | 13.0 |
Q39 | 10.0 | 15.5 | 12.5 |
Q420 | 9.5 | 15.0 | 12.0 |
1. تحديد ما إذا كان التحقق من الثبات الكلي مطلوبًا أم لا.
2. احسب معلمات القسم.
3- الحصول على معامل عزم الانحناء الحرج المكافئ βb وفقًا لظروف الحمل.
4. عوّض بالقيم في المعادلات للحصول على معامل الثبات الكلي ϕb، وتحقق من الثبات الكلي.
مثال: 5-2,5-3
صفيحة شفة: الحمل بسيط نسبيًا، ويتم ضمان الاستقرار الموضعي عن طريق الحد من نسبة العرض إلى السُمك للصفيحة.
لوحة الويب: الحمل معقد ومن أجل تلبية متطلبات القوة، غالبًا ما يكون ارتفاع المقطع كبيرًا. إذا استمررنا في الحد من نسبة الارتفاع إلى السماكة للوحة الويب، فستكون قيمة لوحة الويب كبيرة جدًا وهو أمر غير اقتصادي. لذلك، تُستخدم أدوات التقوية بشكل عام لتقليل حجم اللوحة وتحسين قدرة تحمل الثبات المحلي.
1. أدوات التقوية المستعرضة
2. مقويات طولية
3. مقويات قصيرة
مبدأ التصميم: مبدأ القوة المتساوية.
وفقًا للتصميم المرن (مع γ=1.0 لعدم مراعاة التطور اللدن)، نظرًا لتأثير الإجهاد المتبقييكون المقطع العرضي الفعلي قد دخل مرحلة المرونة والبلاستيك. تأخذ "المواصفات" Et=0.7E.
إذا تم أخذ التطور اللدني في الاعتبار (γ > 1.0)، فسيكون التطور اللدني أكبر، و Et=0.5E.
لا يوجد | حالة لوحة الويب. | مواصفات ترتيب المصلب | |
1 | στ=0 | يمكن حذف أدوات التقوية. | |
2 | στ≠0 | يوصى بتركيب مقويات عرضية تفي بالمتطلبات الهيكلية والحسابية. | |
3 | يوصى بتركيب مقويات عرضية تفي بالمتطلبات الهيكلية والحسابية. | ||
4 | يتم تقييد الحافة المضغوطة ضد الالتواء. | يجب إضافة أدوات التقوية الطولية في منطقة الانضغاط في المقطع حيث يكون إجهاد الانحناء مرتفعًا، مما يفي بالمتطلبات الهيكلية والحسابية. | |
5 | الشفة المضغوطة حرة في الالتواء. | ||
6 | عند الضرورة لأغراض حسابية. | ||
7 | عندما يكون الإجهاد الضاغط المحلي مرتفعًا. | إذا لزم الأمر، يجب ترتيب مقويات قصيرة في منطقة الضغط لتلبية المتطلبات الهيكلية والحسابية. | |
8 | عند دعامة العارضة | يُنصح بتركيب مقويات داعمة تفي بالمتطلبات الهيكلية والحسابية. | |
9 | حيث تتعرض الحافة لحمل مركّز ثابت كبير ثابت. | ||
10 | على أي حال | h0/tw يجب ألا يتجاوز |
1. التواء الصفائح المجهدة المركبة
يتم تكوين صفيحة الشبكة ذات التقوية المستعرضة فقط.
يتم تكوين صفيحة الشبكة مع كل من المقويات العرضية والطولية في نفس الوقت.
(1) بين الحافة المضغوطة والتقوية الطولية.
(2) بين شفة الشد والتقوية الطولية.
يتم تثبيت التقوية المستعرضة القصيرة بين الحافة المضغوطة والتقوية الطولية.
2. متطلبات بناء أدوات التقوية للوحة الويب
(1) مقويات مستعرضة من الصلب مكوّنة في أزواج على جانبي صفيحة الشبكة.
عرض بارز إلى الخارج:
السُمك:
(2) مقويات مستعرضة فولاذية مكوّنة على جانب واحد من صفيحة الشبكة.
العرض البارز للخارج: يجب أن يكون أكبر من 1.2 ضعف القيمة المحسوبة وفقًا للمعادلة أعلاه.
السماكة: يجب ألا يقل السمك عن 1/15 من عرضه البارز الخارجي.
(3) في صفيحة الشبكة المقواة بكل من المقويات العرضية والطولية، يجب فصل المقويات الطولية عند تقاطعاتها بينما تظل المقويات العرضية متصلة.
يجب أن يتحقق عزم القصور الذاتي حول المحور z أيضًا:
(4) معالجة نهاية التقوية المستعرضة:
3. مقويات للدعم
(1) حساب الاستقرار:
يتم حساب ثبات المقويات للدعم كعضو ضغط يتعرض لأحمال مركزة ثابتة أو تفاعلات دعم العارضة على طول محورها. تشتمل مساحة المقطع العرضي A لعضو الضغط هذا على كل من المصلب ومساحة صفيحة الوتد في حدود 15 طنw على كل جانب من جوانب المصلب. يؤخذ طول الحساب تقريبًا بـ h0.
(2) حساب قوة الانضغاط:
يجب حساب نهاية مقويات الدعم للعارضة وفقًا للحمل المركز الثابت أو رد فعل الدعم الذي تتحمله. عندما تكون نهاية أدوات التقوية مشذبة بشكل مسطح وضيق، يجب حساب الإجهاد الضاغط على وجه النهاية على النحو التالي:
حيث:
خطوات تصميم مقويات الصفيحة المستعرضة للوحة الويب:
1. حدد ما إذا كان من الضروري تركيب قضبان عرضية;
2. قم بتركيب العارضتين المتقاطعتين وحدد المسافات أ، ب، ت، س، ر;
3. التحقق من حالة الإجهاد المركب للوحة الشبكة;
4. التحقق من دعامة التقوية الداعمة: بما في ذلك اللحام (الوصلة بين القضبان المستعرضة وصفيحة الوصلة)، والتحقق من ثبات الضغط المحوري (التثبيت خارج مستوى المحور z)، والتحقق من القوة.
مثال ٥-٣: استناداً إلى الشروط والنتائج في المثال ٥-٢، تحقق مما إذا كان مقطع العارضة الرئيسية المبين في الشكل ٥-٩)ب( يستوفي المتطلبات. العارضة الرئيسية عبارة عن عارضة مدعومة ببساطة عند كلا الطرفين، مصنوعة من فولاذ Q235 وملحومة بأقطاب لحام يدوية من سلسلة E43.
الحل:
1. قدرة تحمل الحمولة للعارضة الرئيسية:
يظهر مخطط الحساب المبسط للحزمة الرئيسية في الشكل 5-9 (أ). والضغط الذي تمارسه العارضتان الثانويتان على العارضة الرئيسية على كلا الجانبين يساوي 2×73.69+2×2.33=152.04 كيلو نيوتن، وضغط العارضتين الثانويتين في نهاية العارضة يساوي نصف ضغط العارضة الثانوية الوسطى.
رد فعل الدعم للعارضة الرئيسية هو R=2×152.04×152.04=304.08 كيلو نيوتن.
أقصى عزم انحناء للعارضة هو M=(304.08-76.02)x5-152.04×2.5=760.2 كيلو نيوتن.م
2. حساب خصائص المقطع:
A=131.2 سم²، Ix= 145449 سم⁴، Wx= 3513.3 سم مكعب. الوزن الذاتي للعارضة الرئيسية هو 131.2×10×7850×10×1.2=123.6 كجم/م=1.211 كيلو نيوتن/م. العامل 1.2 هو مراعاة زيادة معامل تقوية العارضة الرئيسية. القيمة التصميمية لعزم الانحناء بعد أخذ وزن العارضة الرئيسية في الاعتبار هي M=760.2+1.2×1.211×1.211×10²/8=760.2+18.2=778.4 كيلو نيوتن/م.
بالنظر إلى أن القيمة التصميمية لقوة رد الفعل على الدعامة بعد حساب الوزن الذاتي للعارضة الرئيسية هي R=304.08+1.2×1.211×10/2=304.08+7.27=311.3 كيلو نيوتن.
3. فحص القوة
يتم توفير مقويات داعمة عند وصلة العارضة الثانوية، ولا يوجد إجهاد انضغاطي محلي. بالإضافة إلى ذلك، بما أن إجهاد القص صغير نسبيًا، فلا حاجة للتحقق من الإجهادات الأخرى المحولة للقطعة.
4. توجد صفيحة صلبة على العارضة الثانوية تضمن ثبات العارضة الثانوية ويمكن أن تكون بمثابة نقطة دعم جانبية للعارضة الرئيسية.
في هذه المرحلة، بما أن1/b1= 2500/240/240= 10.4 <16، يمكن ضمان الاستقرار الكلي دون حساب.
5. فحص الصلابة
القيمة القياسية الإجمالية للحمل المنقول بواسطة الحزمة الثانوية هي FT=(15.5+0.52)×7.5=120.2kN, therefore,
القيمة القياسية الإجمالية للحمل المنقول بواسطة الحزمة الثانوية هي FQ=2.5×4.2×7.5=78.75kN, therefore,
6. الاستقرار المحلي
الحافة: b/t=(120-4)/14=8.3<13، وهو ما يفي بمتطلبات الثبات المحلي، و γx يمكن اعتباره 1.05؛ لوحة الويب: h0/tw=800/8=100، يجب توفير أدوات التقوية المستعرضة، تم حذف التفاصيل.
بعد أن تلتوي الصفيحة الرقيقة، تتولد إجهادات شد عرضية في منتصف الصفيحة، مما يحد من تشوه الانحناء الطولي للصفيحة بشكل أكبر، مما يمكنها من الاستمرار في تحمل الضغط المتزايد.
1. قدرة تحمل القص بعد الالتواء: المعادلة (5-94)
2. تتضمن قدرة تحمل القص جزأين: قوة قص الالتواء (قوة التواء) + قوة قص مجال الشد (القوة بعد الالتواء).
3. قوة قص مجال التوتر:
(1) طريقة مجال التوتر (معقدة);
(2) مواصفات الكود.
مع الأخذ في الاعتبار أن قدرة تحمل الانحناء للوحة الشبكة تنخفض قليلاً بعد الالتواء.
افتراضان:
(1) الارتفاع الفعال;
(2) التماثل بين منطقة الشد ومنطقة الضغط.
معادلة حساب قدرة التحمل:
في الصيغة
وهذا يشير إلى أن:
(1) عندما يكون M في القسم أقل من Mf التي يمكن أن تتحملها الشفة، يمكن للوحة الشبكة أن تتحمل قوة القص Vu;
(2) عندما يكون V في المقطع أقل من 0.5Vu، خذ M = Mالاتحاد الأوروبي.
(1) إذا لم تستطع دعامات التقوية الداعمة وحدها تحقيق المعادلة (5.99)، يجب إضافة دعامات التقوية المستعرضة المزدوجة على جانبي الشبكة لتقليل طول منطقة الالتواء.
(2) يجب أن تفي أبعاد المقطع العرضي لأدوات التقوية المستعرضة باشتراطات البناء الخاصة بأدوات التقوية المستعرضة حسب المعادلة 5-85.
(3) وفقًا لمواصفات الهيكل الفولاذي، يجب التعامل مع المصلب المستعرض المركزي كعضو ضغط محوري ويجب حساب ثباته خارج مستوى الشبكة على أساس القوة المحورية باستخدام المعادلة التالية:
عند تعرض المصلب لحمل عرضي مركز F، يجب زيادة Ns بمقدار F.
احسب القيمة التصميمية لعزم الانحناء الأقصى Mالحد الأقصى للشعاع بناءً على الظروف الفعلية.
تحديد معامل المقطع المطلوب بناءً على قوة الانحناء والثبات الكلي:
حدد المقطع الفولاذي بناءً على جداول المقاطع.
التحقق من القسم:
(1) التحقق من القوة: الانحناء والقص والضغط المحلي والإجهاد المكافئ.
(2) التحقق من الصلابة: التحقق من نسبة الانحراف إلى الامتداد للعارضة.
(3) التحقق من الثبات الكلي (لا يتطلب عادةً التحقق من الثبات المحلي للقسم الفولاذي عادةً).
(4) اضبط القسم بناءً على نتائج التحقق، وقم بإجراء التحقق مرة أخرى حتى يفي بمتطلبات التصميم.
1) تحديد معامل المقطع المطلوب بناءً على ظروف التحميل.
2) تحديد ارتفاع الشعاع:
الارتفاع المحدد: حدقيقة ≤ ح ≤ حالحد الأقصى.
3). حدد سمك الشبكة (بافتراض أن جميع قوى القص تتحملها الشبكة)، ثم:
وبدلاً من ذلك، يمكن تحديد سُمك الشبكة باستخدام معادلات تجريبية:
4). تحديد عرض الحافة:
بعد تحديد سُمك الشبكة، تكون مساحة الحافة Af يمكن تحديدها بناءً على متطلبات قوة الانحناء. بأخذ مقطع على شكل حرف I كمثال:
مرة واحدة أf محددة، يمكن تحديد إما b أو t لتحديد القيمة الأخرى.
5). التحقق من القسم:
6). حساب اللحامات بين الويب والشفة
يستخدم لحام التوصيل بشكل أساسي لمقاومة قص الانحناء، والقص لكل وحدة طول تساوي:
عندما تتعرض العارضة لحمل مركز ثابت دون دعامات تقوية، يتحمل لحام الحافة العلوية كلاً من قوة القص T1 والقوة المُركَّزة F. القوة لكل وحدة طول الناتجة عن F هي V1:
الغرض: لحفظ الفولاذ والتعامل مع التغيرات في عزم الانحناء.
طرق تغيير القسم:
نقاط يجب ملاحظتها:
1. التصنيف:
2. طرق الربط لأجزاء الصلب المدرفلة:
3. تقنيات ربط الحزمة المركبة:
الاعتبارات الرئيسية:
1. وصلات العوارض الفولاذية الأولية والثانوية:
2. أنواع دعامات العوارض:
اعتبارات التصميم الرئيسية: