Esta teoría suele denominarse teoría de la primera resistencia. Sostiene que la causa principal de fallo es la tensión máxima de tracción. Si la primera tensión principal alcanza el límite de resistencia a la tracción uniaxial, independientemente de la complejidad o simplicidad del estado de tensión, se produce la fractura.
Forma de fallo: Fractura
Condiciones de daño: σ1 =σb
Condición de resistencia: σ1≤[σ]
Los experimentos han demostrado que esta teoría de la resistencia puede explicar mejor el fenómeno de la fractura de materiales frágiles como la piedra y la fundición, sobre todo en las zonas donde se localiza el esfuerzo de tracción máximo. Sin embargo, no es adecuada para casos sin tensión de tracción, como la compresión unidireccional o la compresión tridireccional.
Inconveniente: no tiene en cuenta las otras dos tensiones principales.
Ámbito de aplicación: Esta teoría es adecuada para la tensión de materiales frágiles, como el estiramiento y la torsión del hierro fundido.
Esta teoría se conoce comúnmente como la teoría de la segunda resistencia. Postula que la causa principal de fallo es la deformación lineal máxima de alargamiento. Si la primera deformación principal alcanza el valor límite de tensión uniaxial, independientemente de la complejidad o simplicidad del estado de tensión, se produce la fractura.
Suposición de fallo: La deformación máxima de alargamiento alcanza el límite de la tensión simple (suponiendo que la ley de Hooke puede seguir utilizándose para calcular hasta que se produce la fractura).
Forma de fallo: Fractura
Condiciones de fractura frágil: ε1 = εu = σb/E;
ε1 = 1/E [σ1-μ(σ2+σ3)];
Condiciones de daño: σ1-μ(σ2+σ3) = σb;
Condición de resistencia: σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]
Los experimentos han demostrado que esta teoría de la resistencia puede explicar mejor el fenómeno de la fractura de materiales frágiles como la piedra y el hormigón bajo tensión axial. Sin embargo, se ha utilizado poco porque sus resultados experimentales sólo son coherentes con unos pocos materiales y no puede explicar ampliamente la ley general del fallo por fractura frágil.
Desventaja: No explica la ley general del fallo por fractura frágil.
Ámbito de aplicación: Esta teoría es adecuada para la compresión axial de piedra y hormigón.
Esta teoría, conocida como la teoría de la tercera resistencia, postula que la causa principal del fallo es el esfuerzo cortante máximo (τmax). La teoría establece que, independientemente de la complejidad o simplicidad del estado de tensión, una vez que la tensión de cizalladura máxima alcanza el valor de tensión de cizalladura última bajo tensión uniaxial, se producirá la fluencia.
La hipótesis de fallo es que cuando el esfuerzo cortante máximo en un estado de esfuerzo complejo alcanza el límite de esfuerzo cortante del material durante la tracción y la compresión simples, se producirá el fallo en forma de límite elástico. El principal factor que contribuye al fallo es el esfuerzo cortante máximo, que es igual al esfuerzo cortante último (τmax=τu=σs/2).
La condición de límite elástico se define como τmax=1/2(σ1-σ3), y las condiciones de daño se cumplen cuando σ1-σ3=σs. La condición de resistencia se establece como σ1-σ3≤[σ].
Los experimentos han demostrado que esta teoría explica mejor la deformación plástica de los materiales plásticos. Sin embargo, hay que señalar que esta teoría no tiene en cuenta la influencia de 2σ y, en consecuencia, los componentes diseñados basándose en ella tienden a ser excesivamente conservadores.
Desventajas: ninguna 2 σ influencia
Ámbito de aplicación: adecuado para las condiciones generales de los materiales plásticos.
La forma es sencilla, el concepto es claro y la maquinaria se utiliza ampliamente.
Pero el resultado teórico es más seguro que el real.
Esta teoría se denomina teoría de la cuarta resistencia y postula que la razón de la fluencia en un material es que la energía específica (DU) del cambio de forma alcanza un determinado valor límite, independientemente del estado de tensión.
Las condiciones de daño se definen como 1/2(σ1-σ2)2+2(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2=σs, y la condición de resistencia viene dada como σr4= 1/2(σ1-σ2)2+ (σ2-σ3)2 + (σ3-σ1)2≤[σ].
Los datos experimentales procedentes de ensayos con tubos delgados de varios materiales (acero, cobre, aluminio) han demostrado que la teoría de la energía específica del cambio de forma se ajusta más a los resultados experimentales que la teoría de la tercera resistencia.
Se puede establecer una forma unificada de las cuatro teorías de resistencia teniendo una tensión equivalente (σrn) que tiene una expresión unificada de la condición de resistencia (σrn≤[σ]). La tensión equivalente puede expresarse de la siguiente manera:
σr1=σ 1≤[σ]
σr2=σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]
σr3=σ1-σ3≤ [σ]
σr4= 1/2(σ1-σ2)2+(σ2-σ3)2+(σ3-σ1)2≤ [σ]
La teoría de la resistencia de Mohr no se basa en la suposición de que el fallo de los materiales está causado por un único factor (como la tensión, la deformación o la energía específica) que alcanza su valor límite. Por el contrario, se trata de una teoría de la resistencia que se basa en los resultados de ensayos de rotura de materiales sometidos a diversos estados de tensión.
Esta teoría considera las diferencias entre las resistencias a la tracción y a la compresión de los materiales, reconoce el esfuerzo cortante máximo como causa principal de la fluencia y tiene en cuenta la influencia del esfuerzo normal en el plano cortante.
Aunque la teoría de la resistencia de Mohr reconoce las diferentes capacidades de tracción y compresión de los materiales, lo que es coherente con los materiales frágiles (como la roca y el hormigón), no tiene en cuenta la influencia de la tensión principal intermedia 2a, lo que constituye una limitación de la teoría.
La resistencia de un material no sólo viene determinada por su naturaleza, sino también por el estado de tensión en el punto de fallo.
Los materiales frágiles suelen analizarse utilizando la teoría de la resistencia a la fractura frágil o la teoría de la resistencia de Mohr, mientras que los materiales plásticos se analizan utilizando la teoría de la resistencia a la fluencia.
Sin embargo, el modo de fallo de los materiales también está relacionado con el estado de tensión. Por ejemplo, bajo la condición de tensión de tracción tridimensional, tanto si un material es plástico como frágil, fallará en forma de fractura, y debe utilizarse la teoría de la tensión de tracción máxima. En el caso de tensión de compresión tridimensional, se produce deformación plástica, y debe utilizarse la teoría de la tercera o cuarta resistencia.
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