Dada:
Seleccione el servomotor y el engranaje reductor, el esquema de componentes es el siguiente:
Cálculo del momento de inercia para la rotación del disco
JL = MD2/8 = 50 * 502 / 8 = 15625 [kg-cm2]
Suponiendo una relación de reducción de 1:R, la inercia de la carga reflejada en el eje del servomotor es 15625/R2.
Según el principio de que la inercia de la carga debe ser inferior a tres veces la inercia del rotor JM del motor,
si se selecciona un motor de 400 W, JM = 0,277 [kg-cm2],
entonces: 15625 / R2 < 3*0.277, R2 > 18803, R > 137,
la velocidad de salida = 3000/137 = 22 [rpm],
que no cumple el requisito.
Si se selecciona un motor de 500 W, JM = 8,17 [kg-cm2],
entonces: 15625 / R2 < 3*8.17, R2 > 637, R > 25,
la velocidad de salida = 2000/25 = 80 [rpm],
que cumple el requisito.
Este tipo de transmisión tiene una resistencia mínima, por lo que no se tienen en cuenta los cálculos de par.
Dada:
Ignorando el peso de cada rueda de la cinta transportadora,
¿Cuál es la potencia mínima que necesita un motor para accionar una carga de este tipo?
El diagrama esquemático del componente es el siguiente:
1. Cálculo de la inercia de la carga reflejada en el eje del motor:
JL = M * D2 / 4 / R12
= 50 * 144 / 4 / 100
= 18 [kg-cm2]
Según el principio de que la inercia de la carga debe ser inferior a tres veces la inercia del rotor del motor (JM):
JM > 6 [kg-cm2]
2. Calcular el par necesario para accionar la carga del motor:
Par necesario para superar la fricción:
Tf = M * g * µ * (D / 2) / R2 / R1
= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10
= 0,882 [N-m]
Par necesario para la aceleración:
Ta = M * a * (D / 2) / R2 / R1
= 50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10
= 0,375 [N-m]
El par nominal del servomotor debe ser superior a Tfy el par máximo debe ser superior a Tf + Ta.
3. Cálculo de la velocidad necesaria del motor:
N = v / (πD) * R1
= 30 / (3.14 * 0.12) * 10
= 796 [rpm]
Dada:
Seleccione el servomotor con la potencia mínima que cumpla los requisitos de carga,
El diagrama de componentes es el siguiente:
1. Cálculo de la inercia de la carga convertida al eje del motor
Inercia de carga del peso convertida en el eje del motor
JW = M * (PB / 2π)²
= 200 * (2 / 6.28)²
= 20,29 [kg-cm²]
La inercia rotacional del tornillo
JB = MB * DB² / 8
= 40 * 25 / 8
= 125 [kg-cm²]
Inercia total de la carga
JL = JW + JB = 145,29 [kg-cm²].
2. Cálculo de la velocidad del motor
Velocidad requerida del motor
N = V / PB
= 30 / 0.02
= 1500 [rpm]
3. Cálculo del par necesario para accionar la carga del motor
El par necesario para vencer la fricción
Tf = M * g * µ * PB / 2π / η
= 200 * 9.8 * 0.2 * 0.02 / 2π / 0.9
= 1,387 [N-m]
Par necesario cuando el peso acelera
TA1 = M * a * PB / 2π / η
= 200 * (30 / 60 / 0.2) * 0.02 / 2π / 0.9
= 1,769 [N-m]
Par necesario cuando el tornillo acelera
TA2 = JB * α / η
= JB * (N * 2π / 60 / t1) / η
= 0.0125 * (1500 * 6.28 / 60 / 0.2) / 0.9
= 10,903 [N-m]
Par total necesario para la aceleración
TA = TA1 + TA2 = 12,672 [N-m]
4. Selección del servomotor
Par nominal del servomotor
T > Tf y T > Trms
Par máximo del servomotor
Tmax > Tf + TA
Por último, se seleccionó el motor ECMA-E31820ES.
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