Junta a tope de tapa simple
Junta a tope de doble tapa
Carga lateral del grupo de remaches
En la unión remachada (como se muestra en la figura anterior), para simplificar los cálculos, supongamos que:
La fórmula para calcular la fuerza que actúa sobre cada remache es:
Por ejemplo:
Para unir dos placas de acero se utiliza una unión con cuatro remaches. El material de las placas de acero y de los remaches es el mismo. El diámetro de los remaches es d=16 mm, el tamaño de las chapa de acero es b=100mm, t=10mm, P=90KN, la tensión admisible de los remaches es [τ]=120MPa, el límite elástico admisible es [σjyσ]=120MPa, y el esfuerzo de tracción admisible de la chapa de acero es [σ]=160MPa. Calcule y compruebe la resistencia de la unión remachada.
(1) Resistencia al cizallamiento de los remaches:
La fuerza que actúa sobre cada remache es P/4.
La fuerza cortante que actúa sobre cada remache viene dada por:
(2) Resistencia al aplastamiento de los remaches:
La fuerza que actúa sobre cada remache debido al aplastamiento es:
La zona del remache que se aplasta es:
(3) Resistencia a la tracción de la chapa de acero
Pregunta para pensar:
Superficie de cizallamiento del pasador A.
Superficie de extrusión del pasador Ajy.
Pregunta adicional:
Perfore un agujero de la forma mostrada en la figura en un 5 mm de grosor placa de acero. Si el límite de resistencia al corte del material de la placa de acero es 𝜏𝑏 = 300MPa, calcule la fuerza de punzonado F necesaria para el prensa punzonadora.
Solución: El área de la superficie de cizallamiento es
Pregunta adicional:
La fuerza máxima de perforación de un prensa punzonadora es P = 400KN, el esfuerzo de compresión admisible [𝜎] de la material de punzonado es 440MPa, y el límite de resistencia al cizallamiento de la chapa de acero es 𝜏𝑏 = 360MPa. Determine el diámetro mínimo d que puede punzonar el punzón, y el espesor máximo 𝜹 de la chapa de acero que puede punzonar.
Solución: El punzón sufre una deformación axial por compresión.
Según la condición de fallo por cizallamiento de la chapa de acero:
Por ejemplo:
Utilizando dos raíles de acero para remachar en una viga compuesta, la situación de la conexión se muestra en las figuras a y b.
El área de la sección transversal de cada carril de acero A es de 8000mm, y el momento de inercia del área de la sección transversal de cada carril de acero con respecto a su propio centroide es I = 1600 × 10mm. La distancia entre remaches s es de 150 mm, el diámetro es d = 20 mm y el esfuerzo cortante admisible [τ] es de 95 MPa. Si el esfuerzo cortante interno Q de la viga es de 50kN, verifique la resistencia a cortante de los remaches. No se tiene en cuenta el rozamiento entre los carriles de acero superior e inferior.
Solución: Cuando los dos raíles de acero superior e inferior se doblan en conjunto, el área de la sección transversal del raíl de acero superior está sometida a un esfuerzo de compresión, y el área de la sección transversal del raíl de acero inferior está sometida a un esfuerzo de tracción.
Debido a los diferentes momentos de flexión en las secciones transversales adyacentes, la tensión normal en los puntos correspondientes es diferente y, por lo tanto, existe una tendencia al desplazamiento longitudinal a lo largo de la superficie de contacto entre los carriles de acero superior e inferior, lo que provoca que los remaches soporten fuerzas de cizallamiento.
La fuerza cortante soportada por cada fila de remaches es igual a la diferencia de fuerza de compresión (tracción) sobre dos secciones transversales de un carril de acero a una distancia longitudinal S.
Suponiendo que los raíles de acero transmiten el esfuerzo cortante en toda la superficie de contacto, la anchura de la superficie de contacto es b.
Szmax representa el momento estático de la sección transversal de un carril de acero con respecto al eje neutro.
Iz es el momento de inercia de toda la sección transversal con respecto al eje neutro.
El esfuerzo cortante del remache es:
El esfuerzo cortante del remache satisface los criterios de resistencia.
Conjunto de remaches sometido a cargas de torsión (véase la figura).
Sea el centroide de la sección transversal del conjunto de remaches el punto 0.
Suponiendo que cualquier línea recta en la placa de acero (como OA u OB) permanece recta después de la rotación, la deformación media por cizalladura de cada remache es proporcional a la distancia desde el centro de la sección transversal del remache hasta el punto O.
Si el diámetro de cada remache es el mismo, la fuerza sobre cada remache es proporcional a la distancia desde el centro de la sección transversal del remache hasta el centro de la sección transversal del remache O, con la dirección perpendicular a la línea que une el punto y el centro O.
Pi representa la fuerza que actúa sobre cada remache, y ai representa la distancia desde el centro de la sección transversal del remache dado hasta el centroide de la sección transversal del conjunto del remache, denotado como O.
El conjunto de remaches sometido a cargas laterales excéntricas (véase la figura a).
Simplificando la carga excéntrica P que actúa sobre el conjunto de remaches hasta el punto central O, obtenemos una fuerza P que pasa por el punto O y un momento m = Pe que gira alrededor del punto O.
Si el diámetro de cada remache del mismo conjunto de remaches es el mismo, puede calcularse la fuerza P1′ causada por la fuerza lateral P y la fuerza P1" causada por el momento m. La fuerza que actúa sobre cada remache es la suma vectorial de P1′ y P1". Una vez determinada la fuerza P1 sobre cada remache, puede comprobarse por separado la resistencia al cizallamiento y a la compresión del remache con la fuerza máxima.
Por ejemplo:
Un soporte unido por un único remache está sometido a una fuerza concentrada P, como se muestra en la figura a. Se sabe que la fuerza externa P es de 12 kN. El diámetro del remache es de 20 mm, y cada remache está sometido a cizalladura simple. Calcular el esfuerzo cortante máximo en la sección transversal del remache bajo la fuerza máxima.
Solución:
El conjunto de remaches es simétrico con respecto al eje x, y el centro de rotación está en el punto O, que es el punto de intersección de la línea que une el remache 2 y el remache 5 con el eje x.
1. Simplificando la fuerza P al punto O, tenemos:
P = 12 kN.
m=12 0,12=1,44KN.m
2. Bajo la acción de la fuerza P que pasa por el centro de rotación, y considerando que cada remache tiene el mismo diámetro y material, la fuerza sobre cada remache es igual.
3. Bajo la acción del momento m, la fuerza que soporta cada remache es proporcional a la distancia del remache al centro de rotación.
Según la ecuación de equilibrio:
Resolviendo la ecuación, obtenemos
Por lo tanto,
4. Dibuje el diagrama de fuerzas de cada remache y combine los vectores Pi' y Pi" para obtener la fuerza cortante total que actúa sobre cada remache, incluyendo su magnitud y dirección. Se puede concluir que el remache 1 y el remache 6 soportan la fuerza máxima, siendo el valor de la fuerza máxima:
El esfuerzo cortante en la sección transversal del remache es:
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