Жесткость и модуль упругости: Разница объяснена

I. Модуль упругости

Модуль упругости

1. Определение

Модуль упругости: Отношение нормального напряжения к соответствующей нормальной деформации на стадии упругой деформации материала.

На стадии упругой деформации напряжение и деформация материала пропорциональны, в соответствии с законом Гука, а коэффициент пропорциональности называется модулем упругости.

Термин "модуль упругости" - это общее описание упругости материала. Он включает в себя несколько конкретных модулей, в том числе модуль Юнга, модуль сдвига, модуль объемной упругости и другие.

Модуль Юнга

Поэтому термины "модуль упругости" и "модуль объемной упругости" являются инклюзивными.

Когда к эластомеру прикладывается внешняя сила (известная как "напряжение"), он изменяет свою форму (известную как "деформация"). Модуль упругости определяется как отношение напряжения к деформации.

Например:

Линейная деформация:

Когда к тонкому стержню прикладывается растягивающая сила F, линейное напряжение рассчитывается как отношение растягивающей силы к площади поперечного сечения S стержня.

Линейная деформация рассчитывается как удлинение стержня (dL), деленное на его первоначальную длину (L).

Линейное напряжение, деленное на линейную деформацию, равно модулю Юнга, E = (F / S) / (dL / L).

Деформация при сдвиге:

Когда к эластомеру прикладывается боковая сила (обычно сила трения) f, он меняет форму с квадратной на ромбовидную.

Этот угол деформации называется "деформацией сдвига", а соответствующая сила, деленная на площадь напряжения, - "напряжением сдвига".

Напряжение сдвига, деленное на деформацию сдвига, равно модулю сдвига, G = (f / S) / a.

Объемное растяжение:

Когда к эластомеру прикладывается общее давление P, оно называется "объемным напряжением".

Уменьшение объема эластомера (-dV), деленное на его первоначальный объем (V), называется "объемной деформацией".

Объемное напряжение, деленное на объемную деформацию, равно модулю объемной упругости, K = P / (-dV / V).

В общем случае, если нет путаницы, модуль упругости металлических материалов относится к модулю Юнга, также известному как положительный модуль упругости.

Единица измерения: E (модуль упругости) измеряется в ГПа.

2. Влияющие факторы

Модуль упругости - важнейший эксплуатационный параметр инженерных материалов.

На макроуровне она измеряет способность объекта сопротивляться упругой деформации, а на микроуровне - отражает прочность связи между атомами, ионами или молекулами.

Факторы, влияющие на прочность связи, могут также влиять на модуль упругости материала, такие как режим связи, кристаллическая структура, химический состав, микроструктура, температура и другие.

Модуль Юнга металлические материалы может колебаться более чем на 5% из-за различных составов сплавов, состояний термообработки и холодных пластических деформаций.

Однако, как правило, модуль упругости металлические материалы это показатель механических свойств, нечувствительный к структуре.

Легирование, термообработка (структура волокон) и холодная пластическая деформация оказывают ограниченное влияние на модуль упругости, а внешние факторы, такие как температура и скорость нагружения, влияют на него незначительно.

Поэтому в инженерных приложениях модуль упругости считается постоянной величиной.

Единицы измерения: ГПа (гигапаскали) для модуля упругости.

3. Значение

Модуль упругости - это показатель сопротивления материала упругой деформации.

Чем выше его значение, тем большее напряжение требуется для создания определенного объема упругой деформации, что означает, что материал более жесткий и испытывает меньшую упругую деформацию при заданном напряжении.

Модуль упругости, обозначаемый E, - это мера величины напряжения, необходимого для того, чтобы материал подвергся единичной упругой деформации под действием внешней силы.

Он представляет собой способность материала сопротивляться упругой деформации и может быть сравнен с жесткостью источник.

II. Жесткость

Жесткость

1. Определение

Жесткость" означает способность конструкции или компонента сопротивляться упругой деформации. Она определяется силой или моментом, необходимыми для создания единицы деформации.

Что касается вращательной жесткости, то она представлена символом "k" и может быть рассчитана как "k = M / θ", где "M" - приложенный момент, а "θ" - угол поворота.

Другие виды жесткости включают:

  • жесткость при растяжении и сжатии
  • отношение осевых сил осевая линейная деформация (EA)
  • сдвиговая жёсткость
  • коэффициент сдвигающей силы Деформация сдвига (GA)
  • жесткость на кручение
  • коэффициент крутящего момента Деформация кручения (GI)
  • изгибная жёсткость
  • коэффициент кривизны изгибающего момента (EI).

2. Метод расчета

Метод расчета жесткости можно разделить на два подхода: теория малых перемещений и теория больших перемещений.

Теория больших перемещений учитывает деформацию конструкции после напряжения и соответствующим образом формирует уравнение равновесия, обеспечивая точные результаты, но с более сложным процессом расчета.

В отличие от этого, теория малых перемещений предполагает, что конструкция не подвергается значительным деформациям, поэтому внутренняя сила может быть получена из внешней нагрузки и затем использована для расчета деформации.

Этот подход широко используется в большинстве задач механического проектирования, поскольку он гораздо проще в решении.

Например, при расчете деформации изгиба балки часто используется теория малых перемещений, поскольку фактическая деформация очень мала.

Эта теория предполагает игнорирование первой производной прогиба в формуле кривизны и использование второй производной прогиба для аппроксимации кривизны оси балки, что позволяет упростить процесс решения за счет линеаризации дифференциального уравнения.

При одновременном действии нескольких нагрузок деформация изгиба, вызванная каждой нагрузкой, может быть рассчитана отдельно, а затем объединена.

3. Классификация и значение

Сопротивление деформации под действием статической нагрузки называется статической жесткостью, а сопротивление деформации под действием динамической нагрузки - динамической жесткостью, то есть величиной динамической силы, необходимой для получения единицы амплитуды.

Когда мешающая сила изменяется медленно (т.е. частота мешающей силы намного меньше частоты собственная частота конструкции), динамическая жесткость в основном равна статической жесткости.

Однако если мешающая сила изменяется быстро (т.е. частота мешающей силы намного больше собственной частоты конструкции), то деформация конструкции будет относительно небольшой, и, следовательно, динамическая жесткость будет относительно большой.

Если частота мешающей силы близка к собственной частоте конструкции, наступает резонанс, и динамическая жесткость становится минимальной, что делает конструкцию наиболее легко деформируемой, причем ее динамическая деформация может в несколько раз или даже более чем в десять раз превышать деформацию от статической нагрузки.

Чрезмерная деформация компонентов может повлиять на их работу.

Например, чрезмерная деформация вала шестерни может повлиять на зацепление шестерен, а чрезмерная деформация станка может снизить точность обработки.

К факторам, влияющим на жесткость, относятся модуль упругости материалов и форма конструкции. Изменение формы конструкции может оказать значительное влияние на жесткость.

Расчет жесткости является основой теории вибрации и анализа устойчивости конструкции. При неизменной массе высокая жесткость приводит к высокой собственной частоте.

Распределение напряжений в статически неопределимой конструкции связано с коэффициентом жесткости каждой детали.

На сайте механика разрушения Анализ позволяет определить коэффициент интенсивности напряжений в треснувшем элементе на основе его гибкости.

III. Зависимость жесткости от модуля упругости

Взаимосвязь между модулем упругости и жесткостью

Вообще говоря, жесткость и модуль упругости - это разные понятия.

Жесткость и модуль упругости - это показатели сопротивления материала деформации. Жесткость - это общий термин, обозначающий сопротивление изменению при приложении силы, а модуль упругости, также известный как модуль Юнга, - это конкретная мера величины деформации, возникающей в результате приложенного напряжения. Оба показателя являются ключевыми в материаловедении, но различаются по применению и единицам измерения.

Модуль упругости - это свойство компонентов материала, а жесткость - свойство твердых тел.

Другими словами, модуль упругости относится к микроскопическим свойствам материала, а жесткость - к макроскопическим.

В механике материалов произведение модуля упругости и момента инерции поперечного сечения балки выражается в виде различных жесткостей.

Например, "GI" обозначает жесткость при кручении, а "EI" - жесткость при изгибе.

1. Жесткость

Жесткость - это сопротивление детали упругой деформации под нагрузкой.

Жесткость детали обычно выражается как сила или момент, необходимый для единичной деформации.

Это свойство определяется как модулем упругости материала, так и его геометрией.

В случае изотропных материалов жесткость также зависит от модуля сдвига (в соответствии с законом Гука).

Внешние силы и другие факторы, такие как граничные условия и геометрия, также играют роль в определении жесткости конструкции.

В инженерном проектировании анализ жесткости материалов и конструкций имеет решающее значение, особенно для деталей, чувствительных к упругим деформациям, таких как шпиндели, направляющие и ведущие винты.

Анализ жесткости также важен для конструкций, требующих строгого контроля деформации, таких как крылья и высокоточные узлы.

Для многих конструкций, таких как здания и машины, важно контролировать жесткость, чтобы предотвратить вибрации, дрожание и неустойчивость.

Такие устройства, как пружинные весы и кольцевые динамометры, также требуют контроля жесткости для правильного функционирования.

При анализе перемещений в структурной механике необходимо проанализировать жесткость каждой детали, чтобы определить ее деформацию и напряжение.

2. Интенсивность

Способность металлических материалов сопротивляться постоянной деформации и разрушению под действием внешней силы называется прочностью.

В основном она включает в себя предел текучестиПрочность на растяжение, прочность на сжатие, прочность на изгиб и другие.

Предел текучести и прочность на разрыв часто используются в технике, и эти два показателя прочности можно определить с помощью испытания на растяжение.

Прочность - важнейший показатель для измерения несущей способности деталей и их способности противостоять разрушению, и это основное требование к механическим деталям.

Прочность механических деталей обычно подразделяется на статическую прочность, усталостная прочность (усталость при изгибе и контактная усталость), прочность на излом, ударная прочность, прочность при высоких и низких температурах, прочность в коррозионных условиях, прочность склеивания и другие факторы.

Изучение прочности - это комплексное исследование, в первую очередь направленное на определение напряженного состояния деталей и узлов и прогнозирование условий и времени разрушения через напряженное состояние.

Прочность - это способность материалов противостоять внешним силам без повреждений, что также включает в себя невосстановимую деформацию.

Его можно разделить на следующие типы в зависимости от вида сил:

  • Прочность на сжатие - способность материала выдерживать давление;
  • Прочность на разрыв - способность материала выдерживать растягивающее усилие;
  • Прочность на изгиб - несущая способность материала по отношению к внешним изгибающее усилие;
  • Прочность на сдвиг - способность материала противостоять силе сдвига.
Не забывайте, что делиться - значит заботиться! : )
Шейн
Автор

Шейн

Основатель MachineMFG

Как основатель MachineMFG, я посвятил более десяти лет своей карьеры металлообрабатывающей промышленности. Мой обширный опыт позволил мне стать экспертом в области производства листового металла, механической обработки, машиностроения и станков для обработки металлов. Я постоянно думаю, читаю и пишу об этих предметах, постоянно стремясь оставаться на переднем крае своей области. Позвольте моим знаниям и опыту стать преимуществом для вашего бизнеса.

Далее

Освоение CAD/CAM: Основные технологии с пояснениями

Основные концепции автоматизированного проектирования и автоматизированного производства Автоматизированное проектирование и автоматизированное производство (CAD/CAM) - это комплексная и технически сложная дисциплина системного инжиниринга, которая включает в себя такие различные области, как компьютерная [...]...

Виртуальное производство: Концепции и принципы

Концепция виртуального производства Виртуальное производство (ВП) - это фундаментальная реализация реального производственного процесса на компьютере. В нем используются технологии компьютерного моделирования и виртуальной реальности, поддерживаемые высокопроизводительными [...]...

Понимание гибких производственных систем: Руководство

Гибкая производственная система (FMS) обычно использует принципы системной инженерии и групповой технологии. Она объединяет станки с числовым программным управлением (ЧПУ) (обрабатывающие центры), координатно-измерительные машины, системы транспортировки материалов, [...]...

Изучение 4 передовых методов нанофабрикации

Подобно тому, как производственные технологии играют важнейшую роль в различных областях, технология нанофабрикации занимает ключевое место в сфере нанотехнологий. Технология нанофабрикации включает в себя множество методов, в том числе механические [...].

Сверхточная обработка: Виды и технологии

Сверхточная обработка относится к прецизионным производственным процессам, в которых достигаются чрезвычайно высокие уровни точности и качества поверхности. Ее определение относительно и меняется по мере развития технологий. В настоящее время эта технология позволяет достичь [...].

Выбор правильного приспособления для ЧПУ: Типы и советы

В настоящее время механическую обработку можно разделить на две группы в зависимости от серийности производства: Среди этих двух категорий, первая составляет около 70-80% от общей стоимости продукции механической обработки [...]...

Топ-4 метода специальной обработки в современном машиностроении

В этой статье в основном представлены несколько зрелых методов специальной обработки. I. Обработка электрическим разрядом (EDM) EDM - это метод обработки токопроводящих материалов, использующий явление электрической коррозии во время [...]...

Что такое обработка с ЧПУ? Виды, преимущества, недостатки и этапы обработки

Что такое обработка с ЧПУ? Числовое программное управление (ЧПУ) - это метод управления движением и операциями обработки на станках с помощью оцифрованной информации. Станки с числовым программным управлением, часто сокращенно называемые [...]...

Изучение высокоскоростной резки: Обзор технологий и применение

Обработка резанием остается наиболее распространенным методом механической обработки, играющим важную роль в механическом производстве. С развитием производственных технологий технология обработки резанием претерпела значительный прогресс в [...].

Топ-7 новых инженерных материалов: Что нужно знать

Под передовыми материалами понимаются недавно исследованные или находящиеся в стадии разработки материалы, обладающие исключительными характеристиками и особыми функциональными свойствами. Эти материалы имеют огромное значение для развития науки и техники, [...]...

Методы расширения металла: Исчерпывающее руководство

Формирование выпуклости подходит для различных типов заготовок, таких как чашки глубокой вытяжки, разрезанные трубы и прокатные конические сварные изделия. Классификация по средствам формования выпуклости Методы формования выпуклости можно разделить [...].
MachineMFG
Поднимите свой бизнес на новый уровень
Подпишитесь на нашу рассылку
Последние новости, статьи и ресурсы, еженедельно отправляемые в ваш почтовый ящик.

Свяжитесь с нами

Вы получите наш ответ в течение 24 часов.