En la actualidad, las fórmulas para calcular la fuerza de flexión que se utilizan de forma generalizada se han adoptado de fuentes extranjeras sin ninguna información sobre su origen o ámbito de aplicación.
Este artículo presenta un análisis sistemático del proceso de derivación de la fórmula para calcular la fuerza de flexión, así como los parámetros necesarios.
Además, se introduce un nuevo enfoque para calcular la fuerza de flexión con el fin de ampliar su ámbito de aplicación.
En los últimos años, la máquina plegadora se ha generalizado en diversos sectores y ha ampliado su capacidad de procesamiento.
A pesar de su popularidad, ha habido una falta de discusión sistemática sobre el cálculo de la fuerza de flexión.
En la actualidad, existen aproximadamente dos tipos de fórmulas de cálculo de la fuerza de flexión recomendadas por los manuales de producto de diferentes fabricantes de prensas plegadoras.
En la fórmula:
La fórmula recomendada por el fabricante para calcular la fuerza de flexión se basa en una fórmula mencionada anteriormente.
Ambas fórmulas se han extraído de diversos folletos de productos, pero no hay pruebas de su exactitud.
Calculadora relacionada: Calculadora de tonelaje de prensas plegadoras
La figura 1 es una representación esquemática del proceso de plegado de una hoja.
El cálculo de la fuerza de flexión y sus parámetros se explican a continuación:
La anchura recomendada de la abertura inferior de la matriz (V) para el plegado libre es de 8 a 10 veces el espesor de la chapa (S), con una relación anchura/espesor de V/S = 9.
Los fabricantes de plegadoras proporcionan los valores de la anchura de la matriz (V) y el radio interior (r) de la pieza plegada en su tabla de parámetros de fuerza de plegado. La relación radio-anchura suele ser r = (0,16 a 0,17) V, y en este caso se utiliza el valor de 0,16.
Durante el proceso de plegado, el material de la zona de deformación sufre una importante deformación plástica, lo que provoca que se doble alrededor de la línea central.
En algunos casos, pueden aparecer pequeñas grietas en la superficie exterior de la zona curva.
La tensión en la zona de deformación, excepto cerca de la capa central, es cercana a la resistencia a la tracción del material, con la parte superior de la capa neutra comprimida y la parte inferior en tensión.
La figura 2 ilustra la sección transversal y el diagrama de tensiones correspondiente en la zona de deformación.
El momento flector en la sección de la zona de deformación es:
El momento flector producido por la fuerza de flexión en la zona de deformación se representa en la figura 1.
De M1 = M2, obtenemos:
Al doblar una chapa con un molde universal en una máquina dobladora, como se muestra en la figura 3, la mayoría de las chapas se doblan a 90°. En este caso, K es:
Sustituyendo K en la ecuación (1), obtenemos:
La resistencia a la tracción de los materiales ordinarios, σb, es de 450 N/mm². Este valor puede utilizarse en la fórmula (2) para calcular el resultado.
La fórmula para calcular la fuerza de flexión obtenida aquí coincide con la información facilitada en folletos extranjeros.
Las variables de la fórmula son:
Como se desprende del proceso de derivación, cuando se utilizan las fórmulas (2) o (3) para calcular la fuerza de flexión, es importante asegurarse de que se cumplen dos condiciones adicionales: la relación entre la anchura y el grosor (V/S) debe ser igual a 9, y la relación entre el radio y la anchura debe ser igual a 0,16.
Si no se cumplen estas condiciones, pueden producirse errores importantes.
El cálculo de la fuerza de flexión puede complicarse cuando no es posible cumplir los dos requisitos adicionales (relación anchura/espesor V/S = 9 y relación radio/anchura = 0,16) debido a limitaciones de diseño o proceso.
En tales situaciones, es aconsejable seguir estos pasos:
Estos pasos proporcionarán un resultado más preciso y fiable en comparación con el uso de la fórmula comúnmente utilizada. En la Figura 4 se muestra un ejemplo para ilustrar este proceso.
Dadas: Espesor de la chapa (S) = 6mm, Longitud de la chapa (l) = 4m, Radio de curvatura (r) = 16mm, Anchura de la abertura de la matriz inferior (V) = 50mm, y Resistencia a la tracción del material (σb) = 450N/mm².
Pregunta: ¿Cómo podemos calcular la fuerza de flexión necesaria para la flexión por aire?
Estos son los pasos:
En primer lugar, calcula la relación entre anchura y grosor y la relación entre radio y anchura:
A continuación, calcula la anchura proyectada de la zona de deformación:
Por último, utilice la fórmula (1) para calcular la fuerza de flexión:
Si se utiliza la fórmula recomendada habitualmente para calcular la fuerza de flexión:
De P1/P2 = 1,5 se deduce que la diferencia entre P1 y P2 es 1,5 veces.
La razón de esta discrepancia se debe a que, en este ejemplo, el radio de curvatura es relativamente grande, lo que se traduce en una mayor superficie deformada y, por tanto, requiere una mayor fuerza de curvatura.
La relación entre radio y anchura en este ejemplo es de 0,32, lo que supera los criterios antes mencionados.
Utilizar la fórmula estándar para calcular la fuerza de flexión no es adecuado para este escenario. Las ventajas de utilizar el nuevo método de cálculo pueden observarse en este ejemplo.
Además, existe una calculadora en línea para calcular la fuerza de flexión con el nuevo método.
Tabla de resistencia a la tracción
| Material | Resistencia a la tracción | ||
|---|---|---|---|
| Americana | Europea | China | N/mm² |
| Aluminio 6061 | Alu50 | LD30 | 290 |
| Aluminio 5052 | Alu35 | LF2 | 303 |
| 1010 Acero dulce | DC01 | 10/10F | 366 |
| A 536 -80 G 60-40-18 | GGG-40 | QT400-18 | 400 |
| A 351 G CF 8 | G-X 6CrNi 18 9 | Q235 | 450 |
| A 572 G50 | S 355 MC | Q345 | 550 |
| Inoxidable 304 | Inox V2A | 0Cr18Ni9 | 586 |
| Acero inoxidable 316 | Inox V4A | 0Cr17Ni12Mo2 | 600 |
| 4140 Baja aleación | 42 CrMo 4 | 42CrMo | 1000 |
Las fórmulas para calcular los parámetros de acuñación son diferentes de las de curvado por aire.
1. Anchura de la uve del troquel:
V = chapa metálica espesor × 5
2. El radio interno viene determinado por la punta del punzón, que debe elegirse de acuerdo con la siguiente fórmula:
Radio = espesor de la chapa × 0.43.
3. Fuerza necesaria para acuñar：
F(kn/m)=Espesor2×1,65×Resistencia a la tracción (N/mm)2)×4,5/Anchura de la uve del troquel
4. La fórmula para calcular el borde interno mínimo sigue siendo la misma:
Canto interno mínimo = Die vee × 0.67
Algunas herramientas necesitan una fuerza particular para ceder la chapa y manejar springback para obtener el perfil requerido.
Como ejemplo consideraremos las herramientas joggle, que hacen dos dobleces a la vez con una distancia corta entre el doblez y el contrapliegue.
Como estas herramientas hacen dos curvas a la vez, springback tiene que ser cancelado completamente por acuñación.
La ecuación para calcular la fuerza necesaria es:
Por lo general, las herramientas de palanca constan de un soporte de inserción en el que se fijan con tornillos prisioneros las herramientas de palanca elegidas en función de la palanca y el ángulo requerido.
Es importante pedir asesoramiento técnico al fabricante antes de comprar, porque estos sistemas sólo pueden doblar chapas finas, de 2 mm como máximo, pero el grosor máximo dependerá del tipo de inserto y podría ser inferior a 2 mm.
Las fórmulas y los pasos previstos para calcular la fuerza de flexión son adecuados no sólo para la flexión angular de una chapa, sino también para la flexión en forma de arco (que técnicamente debería denominarse flexión angular con un radio de flexión grande).
Es crucial tener en cuenta que la formación de una forma de arco requiere un diseño de molde único.
Al proyectar el área de deformación, el cálculo debe basarse en los parámetros establecidos durante el proceso, que no pueden determinarse mediante una fórmula única.
En una fábrica específica de torres de hierro, curvamos con éxito un cilindro con un grosor de pared de 12 mm, un diámetro de 800 mm y una longitud de 16 m utilizando una prensa de 28000 kN. máquina de frenado y un molde circular.
El método descrito en este artículo se utilizó para determinar la fuerza de flexión y produjo resultados satisfactorios al diseñar un molde para una forma de arco.
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